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Medição de módulo de elasticidade


45MG para aplicação de testes com o módulo de elasticidadeAplicações:

Medição da elasticidade e do cisalhamento no módulo de Young, e proporção de Poisson, em materiais de engenharia isotrópicos não dispersivos.

Background:

O módulo de Young para elasticidade é definido como a relação entra a tensão (força por unidade de área) e a pressão correspondente (deformação) em um material sob tensão ou compressão.

Módulo de cisalhamento para elasticidade é semelhante à relação entre a tensão e a pressão de um material submetido à tensão de cisalhamento.

A proporção de Poisson é a relação da pressão transversal com a pressão axial correspondente à tensão do material ao longo do eixo.

Estas propriedades básicas do material, que são interessantes em muitas aplicações de fabricação e pesquisa, podem ser determinadas através de cálculos baseados nas velocidades de som medidas e na densidade do material. A velocidade do som pode ser medido com facilidade usando a técnica de ultrassom pulso-eco com o equipamento apropriado. O procedimento geral descrito abaixo é válido para qualquer material homogêneo, isotrópico e não dispersivo (a velocidade não altera com a frequência). Isto inclui a maioria dos metais comuns, cerâmica industrial e vidros, desde que as dimensões da seção transversal não sejam próximas as do comprimento da onda da frequência de teste. Plásticos rígidos como o poliestireno e acrílico também podem ser medidos, embora seja um pouco mais complicado devido a maior atenuação do som.

A borracha não pode ser caracterizada pelo ultrassom devido à alta dispersão e às propriedades elásticas não lineares. Os plásticos macios também apresentam atenuação muito elevada no modo de cisalhamento e, por questões práticas, normalmente não podem ser testados. No caso de materiais anisotrópicos, as propriedades elásticas variam de acordo com a direção, assim como a velocidade do som da onda longitudinal e de cisalhamento. A geração de uma matriz completa nos módulos elásticos em amostras anisotrópicas exigem, normalmente, seis tipos de medições ultrassônicas. Porosidade ou granularidade em um material podem afetar a precisão da medição do módulo ultrassônico, uma vez que estas condições podem provocar variações na velocidade do som baseado no tamanho, orientação e disposição da porosidade independentemente da elasticidade do material.

Equipamento:

As medições de velocidade para o módulo de cálculo são feitas normalmente com medidores de espessura de precisão, como os modelos 38DL PLUS e 45MG com software para elemento único, ou o detector de defeitos com recursos de medição de velocidade, como os produtos da série EPOCH. Os modelos de pulsador/receptor 5072PR ou 5077PR também podem ser utilizados com um osciloscópio ou digitalizador deforma de onda para tráfego de tempo de medição. Este teste também precisa de dois transdutores apropriados ao material da amostra, para medição da velocidade sonora nos modos de ondas longitudinais e de cisalhamento. Entre os transdutores mais utilizados estão os transdutores de onda longitudinal de banda larga M112 ou V112 (10 MHz) e um transdutor de onda de cisalhamento de incidência normal V156 (5 MHz). Eles funcionam bem para a maioria das amostras feitas de metais comuns e de cerâmicos cozidos. Para amostras muito espessas, muito finas ou muito atenuantes serão necessários vários transdutores diferentes. Alguns casos também podem exigir o uso de técnicas de transmissão direta, com pares de transdutores posicionados em lados opostos da peça. Recomenda-se, em todos os casos, que o usuário consulte a Olympus para obtenção de recomendações específicas do transdutor e assistência para configurar o aparelho.

A geometria da amostra para teste deve permitir medição limpa de pulso/eco do tempo do tráfego do som através da seção da espessura. De preferência, a amostra deve possuir pelo menos 12,5 mm de espessura, com superfícies paralelas lisas e uma largura ou diâmetro maior que o diâmetro do transdutor utilizado. É preciso ter muito cuidado durante a realização de testes em amostras estreitas por causa dos possíveis efeitos de bordas que podem afetar o tempo do tráfego do pulso medido. A definição será limitada quando amostras muito finas são usadas devido às pequenas alterações no tempo no tráfego do pulso em curtas trajetórias de som. Por este motivo, recomendamos que as amostras tenham ao menos 5 mm de espessura, de preferência mais espessa. Em todos os casos, a espessura da amostra de teste deve ser precisamente conhecida.

Procedimentos:

Medir a velocidade do som da onda de cisalhamento e longitudinal da amostra através de um transdutor apropriado e configuração adequada do aparelho. A medição da onda de cisalhamento exigirá o uso de um acoplante viscoso especial, como o nosso SWC. O medidores de espessura 38DL PLUS e 45MG podem fornecer a velocidade da trajetória de ida e volta do material baseada na espessura inserida da amostra, e o detector de defeitos da série EPOCH pode medir a velocidade através do procedimento da calibração de velocidade. Nos dois casos, siga o procedimento recomendado para medição de velocidade descrito no manual de operação do aparelho. Ao usar um pulsador/receptor, só é preciso registrar o tempo da trajetória de ida e volta na área com espessura conhecida com os transdutores longitudinal e de onda de cisalhamento, e calcule:

Módulo de velocidade

Se necessário, converta unidades para obter velocidades expressas em polegadas por segundo ou centímetros por segundo. (O tempo, normalmente, será medido em microssegundos, então multiplique in/uS ou cm/uS por 106 para obter o valor em pol./s ou cm/s.) As velocidades obtidas devem ser inseridas nas seguintes equações.

Fórmula de coeficiente de Poisson


Módulo de Young

Nota sobre as unidades: se a velocidade do som é expressa em cm/s e a densidade em g/cm3, o módulo de Young será expresso em dina/cm2. Ao se utilizar as medidas inglesas pol./s e lb/pol.3 para calcular o módulo em libra por polegada quadrada (PSI, sigla em inglês), lembre-se da diferença entre "libra" como unidade de força e unidade de massa. Como o módulo é expresso como força por unidade de área, ao realizar os cálculos com unidades inglesas é preciso multiplicar a solução da equação acima por uma constante de conversão de massa/força (1/aceleração da gravidade) para o módulo em PSI. Se o cálculo inicial foi realizado com unidades métricas, utilize o fator de conversão 1 psi = 6,89 × 104 dina/cm2. Outra alternativa é inserir a velocidade em pol./s, a densidade em g/cm3, e dividir por uma constante de conversão de 1,07 × 104 para obter o módulo em PSI.


Módulo de cisalhamento

Para o módulo de cisalhamento, multiplique o quadrado da velocidade da onda de cisalhamento pela densidade.
Novamente, use as unidades cm/s e g/cm3 para obter o módulo em dina/cm2 ou em unidades inglesas, pol./s e lb/pol.3 e multiplique o resultado pela constante de conversão massa/força.




Bibliografia
Para mais informações sobre medição por ultrassom do módulo de elasticidade, consulte:
1. Moore, P. (ed.), Nondestructive Testing Handbook, Volume 7, American Society for Nondestructive Testing, 2007, pp. 319-321.
2. Krautkramer, J., H. Krautkramer, Ultrasonic Testing of Materials, Berlin, Heidelberg, New York 1990 (Fourth Edition), pp. 13-14, 533-534.

Olympus IMS
ProductsUsedApplications

O 45 MG é um medidor de espessura por ultrassom portátil com vários recursos para medição e várias opções de software. Este instrumento exclusivo é compatível com toda a linha de transdutores de elemento simples e duplo, fazendo dele um inovador instrumento tudo em um para quase todas as aplicações de medição de espessura.
O 38DL PLUS é um medidor de espessura por ultrassom avançado. Ele utiliza um transdutor de elemento duplo à inspeção de corrosão interna e inclui THRU-COAT e Echo-to-echo. Os transdutores de elemento simples são utilizados à medição precisa de espessuras de materiais finos, espessos ou multicamadas.
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