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Messung des Elastizitätsmoduls


45MG für die Messung des ElastizitätsmodulsAnwendung:

Die Messung des Elastizitätsmoduls und Schubmoduls sowie der Poissonzahl in nichtdispersiven isotropen technischen Werkstoffen.

Einführung:

Das Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Belastung (Kraft/Fläche) und Dehnung (Verformung) in einem Material unter Spannung oder Druck.

Das Schubmodul ähnelt dem Belastungsverhältnis in einem Material unter Schubbelastung.

Die Poissonzahl ist das Verhältnis von Querkontraktion und axialer Kontraktion in einem Material entlang einer Achse.

Diese allgemeinen Materialeigenschaften, die in vielen Herstellungsverfahren und Forschungsanwendungen von Interesse sind, können durch Berechnungen basierend auf gemessenen Schallgeschwindigkeiten und der Materialdichte bestimmt werden. Die Schallgeschwindigkeit kann problemlos mit Ultraschallverfahren im Impuls-Echo-Modus und dem entsprechenden Gerät gemessen werden. Das folgende allgemeine Verfahren ist mit allen homogenen, isotropen und nichtdispersiven Materialien (Schallgeschwindigkeit ändert sich nicht mit der Frequenz) anwendbar. Dies umfasst die meisten Metalle, industrielle Keramiken und Gläser, solange die Querschnittsmaße nicht zu nah an der Prüffrequenz der Wellenlänge liegen. Starre Kunststoffe (wie Polystyrol und Acryl) können ebenso gemessen werden, obwohl sie aufgrund ihrer höheren Schallschwächung eine Herausforderung darstellen.

Gummi kann aufgrund seiner hohen Schallstreuung und seiner nichtlinear-elastischen Eigenschaften nicht mit Ultraschall gemessen werden. Ebenso können weiche Kunststoffe infolge ihrer sehr hohen Schallschwächung im Transversalwellenmodus aus praktischen Gründen nicht gemessen werden. Bei anisotropen Materialien variieren die elastischen Eigenschaften mit der Richtung, und genauso verhält es sich mit der Schallgeschwindigkeit von Longitudinal- und/oder Transversalwellen. Die Erzeugung einer vollständigen Matrix des Elastizitätsmoduls in anisotropen Materialien erfordert normalerweise sechs verschiedene Sets an Ultraschallmessungen. Porosität oder Grobkörnigkeit in einem Material können die Genauigkeit der Ultraschallmessung beeinträchtigen, da diese Beschaffenheiten zu Abweichungen der Schallgeschwindigkeit führen, welche auf der Korngröße und Ausrichtung oder der Porengröße und Porenverteilung basieren, unabhängig von der Materialelastizität.

Gerät:

Die Messungen der Schallgeschwindigkeit für die Modulberechnung werden hauptsächlich mit einem Präzisionsdickenmesser des Modells 38DL PLUS und 45MG mit einer Software für Einzelschwinger-Messköpfe, oder mit einem Prüfgerät der EPOCH Serie mit einer Funktion zur Schallgeschwindigkeitsmessung durchgeführt. Impulsgeneratoren/Empfänger, wie die Modelle 5072PR oder 5077PR können auch mit einem Oszilloskop oder Wellenformdigitalisierer für Laufzeitmessungen verwendet werden. Das Verfahren erfordert zudem zwei geeignete Messköpfe für das Prüfmaterial zur Schallgeschwindigkeitsmessung im Impuls-Echo-Modus mit Longitudinal- und Transversalwellen. Häufig werden die Breitband-Messköpfe M112 oder V112 (10 MHz) für Longitudinalwellen und der Winkelmesskopf V156 (5 MHz) für Transversalwellen verwendet. Diese eignen sich für die meisten Metall- und Keramikproben. Für sehr dicke oder sehr dünne Proben oder für Proben mit hoher Schallschwächung werden verschiedene Messköpfe benötigt. Manchmal sind auch Durchschallungsverfahren erforderlich, mit gegenüberliegenden Paaren von Messköpfen. In allen Fällen wird empfohlen sich an Olympus zu wenden, um spezifische Empfehlungen zu den Messköpfen und Unterstützung zu Geräteeinstellungen zu erhalten.

Das Prüfteil kann über eine beliebige Geometrie verfügen, die eine deutliche Impuls-Echo-Messung der Schalllaufzeit in einem Dickenbereich ermöglicht. Idealerweise ist dies ein Prüfteil mit einer Mindestdicke von 12,5 mm mit glatten parallelen Oberflächen und einer Breite oder einem Durchmesser größer als der Durchmesser des eingesetzten Messkopfs. Enge Prüfteile müssen vorsichtig geprüft werden, aufgrund möglicher Kantenfehler, die die gemessene Impulslaufzeit beeinträchtigen können. Sehr dünne Prüfteile beeinträchtigen die Auflösung, aufgrund kleiner Veränderungen der Impulslaufzeit über kurze Schallwege. Daher empfehlen wir, dass die Prüfteile über eine Mindestdicke von 5 mm oder mehr verfügen. In allen Fällen muss die Dicke des Prüfteils präzise bekannt sein.

Vorgehensweise:

Messen Sie die Schallgeschwindigkeit von Longitudinal- und Transversalwellen im Prüfteil mit entsprechenden Messköpfen und Geräteeinstellungen. Die Messung der Transversalwelle erfordert den Einsatz eines speziellen hochviskosen Koppelmittels, wie unserem SWC.  Ein Dickenmesser des Modells 38DL PLUS oder 45MG kann einen Messwert der Geschwindigkeit im Material, basierend auf einer eingegebenen Dicke, direkt liefern. Ein Prüfgerät der EPOCH Serie kann die Schallgeschwindigkeit mithilfe einer Justierung der Schallgeschwindigkeit messen. In allen Fällen wird das Verfahren zur Schallgeschwindigkeitsmessung empfohlen, das im Benutzerhandbuch des jeweiligen Produkts beschrieben ist. Mit einem Impulsgenerator/Empfänger erfolgt die Aufzeichnung der Umlaufzeit in einem Bereich mit bekannter Dicke anhand Longitudinal- und Transversalwellen. Berechnen Sie folgendes:

Schallgeschwindigkeitsmodul

Rechnen Sie die Einheiten wie benötigt um, um die Schallgeschwindigkeiten in Zoll/Sekunde oder in cm/Sekunde zu erhalten. (Zeit wird normalerweise in Mikrosekunden gemessen, demnach multiplizieren Sie Zoll/us oder cm/us mit 106, um Zoll/s oder cm/s zu erhalten.) Die erhaltenen Schallgeschwindigkeiten können in die folgenden Gleichungen übertragen werden.

Formel für Poissonzahl


Elastizitätsmodul

Hinweis zu den Einheiten: Ist die Schallgeschwindigkeit in cm/s und die Dichte in g/cm3 angegeben, dann wird das Elastizitätsmodul in dyn/cm2 angegeben. Bei englischen Einheiten in Zoll/s und in Pfund/Kubikzoll zur Berechnung von Modulen in Pfund pro Quadratzoll (psi), denken Sie an den Unterschied von Pfund als Einheit für Energie und Masse. Da Module als eine Kraft/Fläche angegeben werden, ist es bei der Berechnung in englischen Einheiten notwendig, die Lösung der obigen Gleichung mit einer Masse/Kraft Konstante von (1 / Gravitätsbeschleunigung) zu multiplizieren, um das Modul in Pfund/Kubikzoll zu erhalten. Und falls die ursprüngliche Berechnung in metrischen Einheiten durchgeführt wurde, verwenden Sie den Umrechnungsfaktor 1 psi = 6,89 x 104 Dyn/cm 2. Eine andere Alternative ist es, die Schallgeschwindigkeit in Zoll/s und die Dichte in g/cm 3 anzugeben, und durch eine Umrechnungskonstante von 1,07 x 104 zu dividieren, um ein Modul in Pfund/Kubikzoll zu erhalten.


Schubmodul

Für Schubmodule multiplizieren Sie einfach das Quadrat der Transversalwellengeschwindigkeit mit der Dichte.
Verwenden Sie erneut die Einheiten cm/s und g/cm 3, um das Modul in Dyn/cm 2oder in den englischen Einheiten Zoll/s und Pfund/Kubikzoll zu erhalten und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Umrechnungskonstanten Masse/Kraft.




Literaturverzeichnis
Für weitere Informationen zur Ultraschallmessung des Elastizitätsmoduls siehe:
1. Moore, P. (ed.), Nondestructive Testing Handbook, Volume 7, American Society for Nondestructive Testing, 2007, ff. 319-321.
2. Krautkramer, J., H. Krautkramer, Ultrasonic Testing of Materials, Berlin, Heidelberg, New York 1990 (Fourth Edition), ff. 13-14, 533-534.

Olympus IMS
ProductsUsedApplications

Das 45MG ist ein Ultraschalldickenmesser mit Standardmessfunktionen und optionalen Softwarefunktionen. Dieses einzigartige Gerät ist mit der gesamten Palette von Olympus Einzelschwinger- und Sender-Empfängermessköpfen kompatibel, was dieses innovative Gerät zu einer Universallösung für nahezu jeden Anwendungsbereich in der Dickenmessung macht.
Das 38DL PLUS ist ein hochentwickelter Ultraschalldickenmesser. Es misst mit Sender-Empfängerschallkopf Korrosionen im Inneren von z. B. Rohren und besitzt eine THRU-COAT und Echo-Echo-Funktion. Es misst mit Einschwingermessköpfen dünne, sehr dicke oder mehrschichtige Werkstoffe sehr genau.
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